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本科毕业后,陈越带着对运筹学的满腔热情飞往波士顿,正式开始在mit攻读他的运筹学博士学位。查尔斯河取代了未名湖,成为他生活中新的背景,这里的空气湿润,河面倒映着城市灯光,让他在忙碌生活中偶尔驻足的瞬间多了一点向外扩展的空间。
博士生涯的初期,陈越充满了雄心壮志。他的本科阶段已经奠定了坚实的数学与优化基础,同时也明确了自己的研究兴趣——相比于随机系统,他更喜欢、也更擅长优化理论。
前两年时间里,陈越用一种近乎“卷”的方式,把mit开设的所有优化方向的博士生课程学了个遍,从《数学规划导论》《非线性规划》到《整数优化》《鲁棒优化》《动态规划与最优控制》,甚至还旁听了《半定优化》这样小众的专题课。
课堂上的丰富知识让他既充满热情,也感到压力。他希望能够通过这些扎实的理论找到自己的研究方向,于是分配时间给多个理论课题尝试,他都投入了大量精力。然而,现实却给了他沉重的回馈——这些课题因为种种原因,无一例外地无疾而终。
研究的失败让陈越的学术热情逐渐消磨。
研究陷入瓶颈长期不得解答后,陈越经常会走到mcgovern脑科学研究所,旁听他们的会议。这座位于他办公室所在的statecenter对面的研究所,以其在脑科学和心理学领域的前沿研究而闻名。陈越本科时的心理咨询经历让他对心理学与脑科学产生了浓厚兴趣,而他对决策优化的研究也让他对“人类大脑如何权衡复杂选择”充满好奇。
一次会议茶歇时,陈越站在角落端着咖啡,旁听讨论的同时默默翻看手中的笔记。这时,一个笑容明朗的男生主动走了过来:“你也是心理学的吗?感觉没见过你。”
陈越一抬头,看到一个穿着休闲的亚洲面孔,他点了点头,稍稍犹豫了一下:“我是运筹学的,偶尔来听听会议。”
“运筹学?也叫工业工程吧!”男生伸出手,自我介绍道:“我叫叶然,心理学博士,快毕业了。我们实验室其实也很需要像你们这种数学大牛帮忙建模。”
陈越握了握他的手,低声说:“我只是对这里的研究感兴趣,来听听。”
叶然笑了笑,眼里带着点调侃:“那就没事多过来,多段跨学科合作总是好事。”
叶然的外向和幽默与陈越的安静形成了鲜明的对比。他的科研项目涉及心理学和工业界的跨领域合作,性格热情大方的他常常活跃在各类项目和社交场合中,而这与陈越的专注和内向形成了一种微妙的互补。
两人熟悉后,叶然开始频繁地将陈越拉入各种学术讨论。有一次,叶然带陈越参加了一场关于决策行为与选择偏好的跨学科项目会议。在会上,叶然向陈越抛出了一个问题:“你们运筹学的优化理论很厉害,但这些理论在复杂人类行为的建模中,怎么落地?”
“理论与现实之间,确实有很大的鸿沟。”陈越承认。
“其实,不妨试试我们的校训——‘mensetmanus’,tomindandhand。理论与实际结合,才能真正找到有价值的方向。”叶然拍了拍陈越的肩膀,眼里带着鼓励的光芒,“不一定要在理论的路上一条道走到黑,试着结合工业界的需求,可能会找到新的突破。”
叶然的话让陈越陷入了深深的思考。运筹学,这个他痴迷的领域,表面上是数学建模与优化求解的游戏,但实际上,它始终与现实世界紧密相连。理论和应用,就像运筹学的灵魂与肉体,缺一不可。
陈越意识到,过分执着于理论的完美解法,往往会忽视其应用的价值。理论上的最优解,也许可以作为学术上的灯塔,但如果无法在实际中运用,那它的意义便会大打折扣。而运筹学的真正魅力,或许在于它如何在复杂、多变的现实中找到一条可实现的“足够好”的路径。
在叶然的鼓励下,陈越开始转变研究思路,尝试将自己的理论能力与实际问题结合。他开始与不同的企业展开合作,了解工业界在供应链、物流、决策优化等方面的实际需求。他发现,这些现实问题虽然复杂,但却充满了挑战性和吸引力。
“mensetmanus。”这句话成了陈越的信条。他决定将自己的研究带出书本和代码,直面现实中的不完美。
一次国际学术研讨会上,陈越偶然结识了一家全球知名的供应链软件提供商。这家公司正在开发一套新的路径优化系统,用于帮助物流公司提升运送效率、降低成本。陈越对这一需求产生了浓厚兴趣,主动参与到合作项目中。
在与公司团队的多次讨论中,陈越意识到,物流路径优化的核心难题在于平衡计划的确定性和执行的灵活性。如果路径规划过于刚性,一旦实际需求发生变化(比如订单数量激增或突发的交通状况),司机可能无法快速调整。而如果路径规划过于灵活,司机又可能因为缺乏明确指引而效率低下。
在深入研究这个问题后,陈越提出了一种“柔性算法”的思路。他设计了一种巧妙的算法,将司机的预先路线设置为“部分交叉重合”(overlap)。具体来说,这些交叉路线为司机提供了一定的“缓冲区”,使他们能够在总路线方向不变的情况下,根据实际需求在交叉区域内灵活调整。
陈越与团队不断完善这一算法,并用真实数据进行了模拟测试。测试结果表明,这种柔性算法在面对需求波动时表现出了显着的优势——物流效率提升了15%,运输成本则降低了约10%。更重要的是,这种方法为路径规划的优化提供了一种全新的思路。
经过两一年努力,这项研究不仅得到了工业界的高度认可,还成功发表在顶级运筹学期刊《managementscience》上。
论文被正式接收的那天晚上,陈越又一次来到查尔斯河边。夜晚的河水在城市灯光的映衬下微微波动,带着一种宁静的力量。身后的校区灯火通明,河对岸的波士顿市区映照在水面上,勾勒出城市与自然流动的边界。
陈越低头看着查尔斯河,那些交叉重合的水波让他联想到司机路径上的“overlap”,柔性算法的关键设计正是从这种交叉中找到平衡。或许,他的学术与人生也如这河水般,总在不同的轨迹中寻找交汇的可能性。
他闭上眼,脑海中闪过那些曾经的挫折——高中时的困顿、博士初期的迷茫、研究瓶颈中的失落——们似乎都在这一刻远去,就像河水一样流向他看不见的远方。
“这只是开始。”陈越对自己低声说。
春风拂过,水波轻漾,他知道,他还有更长的路要走,而他正在变得比以往任何时候都更加笃定。
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